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(2019广东汕头二模)已知函数f(x)=g(x)=x2-x-2,设b为实数,若存在实数a,使得g(b)+f(a)=2成立,则b的取值范围为 .

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的有关信息介绍如下:

(2019广东汕头二模)已知函数f(x)=g(x)=x2-x-2,设b为实数,若存在实数a,使得g(b)+f(a)=2成立,则b的取值范围为     .

答案 [1,2]

解析 因为f(x)=

所以当x≥0时,f(x)=2x+1单调递增,故f(x)=2x+1≥2;

当x